Terence Tao on the Crisis Facing Mathematics as a Discipline After AI Conquers Mathematical Problems

“千禧年难题”被破，学界陷入生存危机

今年9月8日，OpenAI宣布攻克了悬赏百万美元的“千禧年大奖难题”之一纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题。三天后，51岁的陶哲轩出现在加州理工学院的讲台上，罕见地脱下了平日讲课常穿的衬衫，换上牛仔裤和印有《神奈川冲浪里》的黑色T恤。“我经历了这辈子最诡异的一周。”他指着身后简陋的PPT自嘲，平时他可能会用AI做个花哨的演示文稿，但这次只用了最基础的软件。

让陶哲轩感到焦虑的是整个学科生态的失控。从2026年初开始，GPT-5.2 Pro、Claude Fable 5等大模型接连攻克了多个困扰学界数十年的埃尔德什问题与雅可比猜想，10月初OpenAI更是一口气放出372项未解数学问题的新成果。但这些AI生成的解答往往缺乏推导细节，在本科生一眼能看懂的常识上连篇累牍，到了最关键的逻辑跨越处却只写寥寥数行。海量AI论文淹没了数学期刊，交稿的人有时连自己的论文都看不懂，全靠人类数学家付出免费劳动去义务审稿和验证。

“我们必须慢下来，现在的速度太疯狂了。”陶哲轩指出，数学界已经从2025年之前的“证明稀缺”进入了“证明泛滥”的时代。在数学研究中，最终答案往往没那么重要，通往答案途中的方法创新才真正推动学科前进，而如今新问题赖以诞生的缓慢思考过程正在被摧毁。

黑箱操作与巨头抢发引发众怒

今年8月，Anthropic数学家莱文特·阿尔珀格在社交平台X上甩出一长串加减号字符，一口气公布了多个困扰学界百余年的阿达马矩阵新解，但Anthropic拒绝按照学界传统公开运行日志与推导过程。悉尼大学数学家乔迪·威廉姆森觉得整片数学花园都被喷了除草剂，这就像直接甩给人类一个终极答案“42”，却剥夺了所有的思考过程。

9月纳维-斯托克斯问题的发布更是演变成一场罗生门。在OpenAI官宣的前一天，纽约大学教授特里斯坦·巴克马斯特发声明称，自己与阿尔珀格借助包括OpenAI公开模型在内的工具，已在该问题上取得重大进展，而烧掉数百万美元算力的OpenAI宣称在不到一周内抢先完成求解。巴克马斯特怀疑OpenAI后台获取了他的研究数据，OpenAI予以否认。巴克马斯特透露，OpenAI团队负责人塞巴斯蒂安·布贝克曾提出可以把他列为论文作者，条件是把来自竞争对手Anthropic的阿尔珀格踢出署名名单。巴克马斯特拒绝后并打算公开此事时，对方直接质问他为什么要毁掉自己的职业生涯。

这场风波促使陶哲轩等25位菲尔兹奖得主联名发表公开信。信中警告，解题与洞见正在脱钩，过度依赖AI相当于跳过了白日梦、辩论与深度思考，人类未来理解的东西反而会越来越少。

最紧迫的难题是如何培养下一代

今年早些时候，陶哲轩曾因为与OpenAI高管对谈、合作发起AI数学项目，被媒体称作AI的“布道者”。但现在他开始反复强调“认知摩擦”的价值。他把当下的危机比作汽车取代马车的城市改造，城市里必须保留人行道，不能把所有空间都改造成只适合汽车通行的模样，因为没人愿意住在那样的城市里。

在陶哲轩看来，眼下最紧迫的危机在于如何培养研究生。过去研究生需要耗时数月啃下中等难度的课题，在试错中学会像数学家一样思考，如今这类题目AI几个小时就能解完。他把学习数学比作和妻子一起看肥皂剧《艾米丽在巴黎》，虽然剧情俗套但充满乐趣，如果只给观众看一份几句话的剧情梗概，就彻底失去了看剧的意义，也没法让人学会自己拍戏。

这种“失去乐趣”的失落感正在学界蔓延。曾效力于NFL巴尔的摩乌鸦队的麻省理工学院数学家约翰·厄舍尔，花十年时间研究高斯消元法难题。为了不被AI抢先，他花每月200美元订阅了GPT-5.6 Sol和Claude Fable 5，把自己的研究步骤喂给AI，最终得到了一个正确但极其丑陋的证明，再由人工打磨发表。成果虽然保住了，厄舍尔却直言毫无乐趣可言，因为数学最迷人的地方恰恰是在黑暗中摸索的挣扎，把所有答案直接写出来是最无聊的部分。

不过老一辈学者依然保留着一份乐观。曾为纳维-斯托克斯问题撰写官方描述的77岁普林斯顿大学教授查理·费弗曼认为，OpenAI的证明大概率是对的。他把做数学比作“可以悔棋的魔鬼象棋”，哪怕有一千个蠢主意，只要有一个绝妙想法就是好数学家。他认为过去有些只有5%成功率的想法，因为需要耗费一生去验证而被迫放弃，现在如果只需两天就能试出结果，数学家反而会变得更有勇气、更具想象力。