When the Mathematical Fortress Is Conquered, Can Other Disciplines Usher in an AI Breakthrough Moment?

最近，AI技术在数学领域接连取得突破。Anthropic 公司宣称他们的Claude 模型在11天内完成了费马大定理的形式化验证，而Openai也宣称智能体在88小时内破解了“千禧年难题”纳维-斯托克斯方程。“科学的王后”数学似乎率先迎来了属于它的AI“奇点时刻”。

人们对此反应不一。有人认为这是AI即将帮助我们解决所有科学问题的重大信号，也有25位菲尔兹奖得主联名发声，指出大公司用解决数学问题的方式证明模型能力，但仅仅追求答案无益于科学进步。

当AI以惊人的算力攻克了数学的堡垒，是否意味着科学发现范式的彻底进化？其他科学领域是否也终将迎来“AI时刻”？9月13日，在第十九届浦江创新论坛“跨越奇点·加速科学发现”分论坛现场，海内外顶尖数学家、理论计算机科学家、物理学家、生命与材料领域学者展开了一场关于数学本质、物理现实与科学范式跃迁的深度对话。

并不意外的突破

邓煜的合作者、密歇根大学安娜堡分校Donald J. Lewis研究助理教授马骁指出，数学定理的形式化验证正在重塑学科底层。所谓形式化，即将数学推理转化成一套精确、无歧义且可以机械验证的符号系统。这样一来，一步一步的数学推导就可以完全通过逻辑来证明对错。

马骁说，能够被计算机理解的Lean等形式化语言为代表的技术在当代数学中得到了广泛的应用，这让机器证明具备了计算上的确定性。“一旦定理被完全形式化，它的证明就不再需要被怀疑，这在数学内部是革命性的，甚至能外溢至计算机科学的代码零差错验证中。”

机械化证明可能变得极其庞大，虽然精确却未必适合人类直接阅读，正如人类棋手常常无法理解AlphaGo的招数。马骁认为，未来可能出现位于人类自然语言证明与Lean底层代码之间的更高层语言，不必把每一个细节都展开，却能够与底层证明一一对应，在保留机器可验证性的同时，尽量接近数学家的思维方式。

在这种背景下，大部分与会者都认为，AI在数学上的突破并不让人感到十分意外。上海财经大学计算机与人工智能学院院长陆品燕解释，形式化一旦完成，证明本质上就演变成了一个在确定规则空间中的搜索问题。在搜索效率上，计算机相较于人类拥有绝对的优势。

相比之下，他认为，人类至今对大模型为何能理解并生成自然语言的底层机理缺乏根本认知，“大模型能够流利地与人对话这件事，其理论突破性远大于它能证明某道数学定理。”

AI是否能解决所有数学问题？陆品燕指出，计算机的搜索能力再强，也无法穿透所有复杂性壁垒。“现在的AI能在围棋上战胜所有人，并不代表它找到了围棋的最优解。同样，面对‘P与NP’这样的世纪难题，AI也难在短期内单凭蛮力攻克。”

测量和验证的困境

在生命科学、材料科学领域，尽管AI在知识综合、复杂计算等方面已经开始赋能研究，但似乎尚未成为科学突破的关键因素。与会者们认为，当研究对象是真实世界时，如何测量、描述和验证，都是AI很难处理的问题。

“数学和自然语言的文字符号体系，几乎可以完备地自我表征。但自然科学研究，极大程度上受制于人类‘能够测量什么’。”斯坦福大学博士后研究员应可钧说。

他提到，以拿下诺贝尔奖的AlphaFold为例，其成功的关键在于三维原子坐标本身就能反映蛋白质层级结构，而科学家已经积累了大量的这些坐标数据。但在更为广泛的生物学领域，这种完备表征并不存在。

“比如目前火热的单细胞转录组测序，我们测得的只是一个细胞内基因表达量的静态统计分布。这好比给大模型输入的数据，不是一本书的完整文本，而是每个字母在书中出现的频次。仅凭这种极其浅层的表征，再庞大的模型也很难推理出生命的动态本质。”应可钧说。

生命的多尺度断裂进一步加剧了这一困境。从分子、细胞、组织、器官，到个体与群体，当前的生物学数据在群体健康大数据与微观单分子结构上极为密集，但在连接宏观与微观的中微观因果链条上，却存在大片空白。

昌平实验室领衔科学家赵亚杰提到，人类基因组计划完成25年后，人类对自身生命“天书”的认知依然极其有限。“人体由数十万亿个细胞组成，30亿个碱基中98%属于非编码区域（即不编码蛋白质合成）。目前大量的全基因组关联分析（GWAS）做的仅仅是初级的线性关联，根本无法解释复杂的调控网络与致病机理。”

赵亚杰直言，当前不少AI生物学研究陷入了“大炮打蚊子”的困局：许多算法跑出的“新发现”，在生物学家眼中往往是显而易见的常识。而如果AI无法跨越尺度去挖掘真正未知的生物学机制，并提出可落地的干预方案，算法就失去了现实意义。“何时能让恶性肿瘤的死亡率真正产生数量级下降，才是生命科学‘AI时刻’的真正标志。”

在材料领域，虽然AI大大加快了材料组合和性能方面的复杂计算速度，但在真实材料制备和性能验证上作用有限。苏州实验室助理研究员钱丞指出，材料从理论设计到工业合成制备，动辄需要数十年的漫长研发周期。

“石墨烯问世已经20多年，低维材料的研究也如火如荼，但距离成熟应用依然壁垒重重。材料学界的‘AI时刻’，或许不仅在于用算力预测出新型高温超导材料，更在于利用AI将其实际制备周期从几十年压缩到3至5年，真正打通实验合成的断点。”他说。

探索与冲击

“如果对比数字世界与物理世界，你会发现一个巨大的代差：算法在比特世界里每秒能完成千亿次推理，但在原子世界中移动一个分子、合成一次样品却极其缓慢。”深势科技创始人、北京科学智能研究院理事长张林峰指出，AI从真实世界中获得反馈的规模、效率和质量都还远远不够。

他认为，要突破这一瓶颈，不仅需要建设高通量的AI自主实验室，更需要探索一种科学推理的形式化语言，用以描述科学的底层逻辑。“正如Lean之于数学、代码之于计算机，科学本身也存在底层结构。但科学体系的逻辑往往不是纯粹的数理确定性推演，而是一种概率推理结构。构建一门能够统一不同学科、形式化表征科学发现逻辑的底层语言，将是驱动系统性科学突破的前提。”

在推进范式落地的具体机制上，产学研平台的断层也需要弥合。上海交通大学长聘教轨助理教授、临港实验室研究员郑双佳观察到，当前AI辅助药物设计正在步入质变期，预计在2030至2035年间将迎来由AI原生设计的获批药物上市浪潮。但他也指出，AI for Science不能仅仅作为一个产业热门方向，而是要考虑科学研究的实际需求。

“我们不能简单把科学家当成算法的‘标注工’，强迫他们使用并不趁手的半成品工具。”郑双佳说，科研平台与国家实验室必须建立起高标准的评测基准与开放的跨学科协作机制，打破数据孤岛，让最顶尖的交叉人才进入最复杂的场景中去“啃硬骨头”。

与会者们也提出，AI在加速科学发现，也对科学共同体的传统和价值造成了冲击。大湾区大学教授、上海人工智能实验室访问学者许地生指出，顶尖科学家的成长是一个由浅入深、层层递进的积累过程，新人往往从攻克中小尺度问题起步。然而，当生成式AI凭借工程算力直接对经典难题进行轰炸，传统的评价机制失衡，年轻学者的生存空间与学术存在感正在被严重挤压。

上海交通大学物理与天文学院教授王伟提出，在高能物理与量子场论领域，诸如千禧年难题“杨-米尔斯场的质量缺口”等命题，正在迎来AI带来的求解契机。但他也告诉澎湃科技，不少学生已经不再愿意学习那些凝聚着人类洞见的理论。

“如果说我们直接告诉人工智能一个具体任务，它就很快的能够出结果，那个时候会不会还有人愿意去学习量子力学、量子场论和相对论？”他说，“我觉得还是要有人去懂这些基础的理论，一方面是给人工智能和科学的结合做出一些判断，另一方面基础的理论仍然值得人们去欣赏。”

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