CAS team uses AI to complete ten-loop calculation in maximally supersymmetric Yang–Mills theory

近日，中国科学院理论物理研究所研究员何颂带领李想、景继荣两名学生，运用共同发展的新方法，在人工智能（AI）辅助下，完成了最大超对称杨–米尔斯理论中两类六粒子散射振幅（MHV和NMHV）的九圈、十圈“符号”（symbol）计算。在大量前期准备的基础上，九圈计算的实际运行时间不超过半天；进一步提 高效率后，两类振幅的十圈计算又在一天内完成。利用MHV振幅与三点形状因子的对偶关系，团队还得到了三点形状因子的十圈“符号”结果。

几乎同期，美国Anthropic公司也宣布借助Claude完成的九圈计算，但得到了其中一类MHV振幅的函数结果，何颂团队则完成了两类振幅的“符号”计算，即确定了答案的关键数学结构，要得到完整函数还需要补足其他信息。

在接受《中国科学报》采访时，何颂强调，两名学生并非只是使用AI和现成工具，而是共同发展了把对称性贯穿每一步计算的新方法。在他看来，AI的进步越快，越应重视人的培养，让学生尽早形成物理直觉和科研判断力，能够提出新问题、创造新方法，比展示AI能完成多难的计算重要得多。

十圈六点振幅与三点形状因子最大超对称杨-米尔斯理论符号(symbol)结果。

困住理论物理学家的“圈”

在高能物理中，散射振幅是计算粒子碰撞后各种结果出现概率的核心量，也是理论预言与对撞机实验之间的“桥梁”。理论与实验在误差范围内一致，说明理论通过了相应检验；显著偏差则值得进一步研究，也可能指向新物理。

最大超对称杨–米尔斯理论被称作“21世纪的氢原子”，是研究散射振幅的“理想实验室”。结构简单的氢原子曾帮助人们理解了量子世界，今天，科学家希望借助这个与现实粒子理论有共同基础、又拥有更多对称性的模型，看清粒子相互作用背后的规律，再把适用的方法带到更接近真实的粒子碰撞问题中。

但即使在这样的理想化模型里，计算也并不轻松。研究者通常从较简单的近似出发，逐层纳入更复杂的量子效应。“圈数”表示这些量子修正的层次，并不是粒子真的绕了多少圈。

圈数越高，需要处理的表达式和条件通常越庞大，计算时间、内存需求和实现难度也随之增加。复杂计算又环环相扣，局部错误可能影响后续结果，因此必须反复检验和交叉核对。

过去10多年，自举方法帮助研究者将这类振幅计算推向更高圈。它有点像解数独：不把所有中间过程逐一算完，而是从答案必须遵守的规则和已有线索出发，逐步排除不可能的选项。在条件足够充分时，就有机会确定答案。

2023年，理论物理学家Lance Dixon与合作者利用已有的三点形状因子结果和对偶关系，将其中一类六粒子振幅的计算推进到八圈。再往前走，知道答案应当遵守哪些规则还不够，怎样高效组织和执行这些规则，本身就是一道难题。

不止刷新纪录

这项进展建立在持续的算法积累之上。此前在何颂团队攻读博士的李振杰，发展了提高相关自举计算效率的算法。随后，博士生李想和此前在团队开展博士后研究的姜旭航，推进了自动化程序的实现，将一系列计算步骤组织成可重复使用的工具。

在这一基础上，李想与景继荣共同发展了将对称性用到每一步的新方法。他们没有把对称性只留到最后用于筛选或检查，而是从一开始就按照不同数学对象之间的对称关系，把庞大的问题拆成更容易处理的部分，减少重复工作和内存需求。

借助这一方法，团队已经可以在一台工作站上构造用于高圈计算的庞大候选空间。他们还计划将新算法进一步纳入自动化程序包AsymBoot，让这些改进成为后续研究可以反复使用的工具。

何颂介绍，AI承担的任务则很具体：协助完成施加物理条件时的繁琐计算，以及部分流程的自动化。研究者提出算法和方法，AI帮助落实其中一些复杂、耗时的计算步骤。景继荣最初参与这项研究时，刚从宁波大学本科毕业。今年9月，他成为中国科学院大学一年级研究生。

何颂特别说明，计算运行时间并不等于整项研究的用时。此前，团队已经进行了大量理论研究、算法开发、程序实现和数据准备。在算法、程序和所需输入准备就绪后，两类六粒子振幅的九圈计算的实际运行时间不超过半天；继续改进方法、提高效率后，又在一天内完成了这两类振幅的十圈“符号”计算。

利用其中MHV振幅与三点形状因子之间的对偶关系，团队还得到了三点形状因子的十圈“符号”结果，其项数达到538819472142，超过五千亿项。

“不同物理量之间的联系，让一个问题的答案能够用来解答另一个问题；而如此庞大的规模，也让高效组织计算成为关键。”何颂说。

何颂表示，这项工作的意义并不止于刷新纪录，更重要的是把算法和计算步骤积累成可复用的工具，后续同类研究就不必从头开始，它像是为理论物理搭建新的“基础设施”。自举思想也用于相变和早期宇宙等研究领域，而具体问题仍需要各自的物理条件和计算方法。

计算完成，而研究并未结束。除了提出算法、发展新方法，对物理结果的分析也是研究者的核心贡献。散射振幅、形状因子以及威尔逊圈，在特定条件下存在精确联系；复杂公式又与簇代数等数学结构相联系，仿佛共享一套隐藏的“语法”。

高圈计算因而也是一种“理论实验”：简单情形下发现的关系，到了更复杂的情形还成立吗？能否找到贯穿不同圈数，甚至任意圈数的共同规律？研究者希望用这些结果，分辨偶然的巧合与更深的物理和数学结构。

更重要的，是人的培养

在何颂看来，AI时代培养学生，目标不应停留在熟练使用工具，而应让他们尽早具备独立开展研究的能力。李想与景继荣不仅完成了高圈计算，还共同发展了新方法。让年轻人从执行计算走向提出问题、创造方法，才是这次工作比纪录本身更重要的收获。

何颂介绍，过去，学生即使较早接触前沿研究，也常常需要在繁琐的技术计算上投入大量精力。如今，AI与自动化工具可以承担其中一部分工作，让他们更早把精力用在理解物理、形成直觉、发展方法和分析结果上。

这不是让学生少学物理，而是让他们更早面对真正的科研问题。为什么采用这些条件？怎样判断答案可信？结果中哪些现象值得深究？要回答这些问题，扎实的物理和数学训练仍不可缺少。

“现在稀缺的是注意力、科学上的品味和判断力。”何颂说。当工具能够支持越来越复杂的计算时，选择哪些问题值得研究、怎样解释结果，以及如何由此提出新的问题，就更加重要。

何颂鼓励学生使用AI，但要求他们必须用自己的理解讲清研究过程，包括用了什么条件，为什么这样计算，结果经过什么检验，又说明了什么。在他看来，工具可以帮助完成计算，但不能代替学生自己的理解与判断。学生必须在真正的研究中学会提出问题、检验答案和创造方法。

AI能帮助把计算推得更远，但对何颂而言，培养能够独立思考的年轻人始终是更重要的事。纪录会继续刷新，留下来的不应只有一份结果，还应有更好的方法，以及能够提出下一个重要问题的研究者。