OpenAI 称其模型产出数学、计算机科学与物理三项研究成果

OpenAI在2026年10月26日的一份公告中表示，其内部模型在数学、计算机科学和物理领域产出了三项研究成果，其中包括对计算复杂性理论中长期存在的猜想——指数时间假设（Exponential Time Hypothesis）的反证。

在公司看来，AI生成的文稿相当于原始研究数据，仍须转化为科学理解，为此它正在试验一种新的发布方式。OpenAI邀请外部专家担任“引导者”（shepherd），组织团队理解这些新结果，并表示引导者们提出了三种不同的发布策略：直接发布数学领域的AI产出，由研究人员自由组织自己的解释性工作；为计算机科学成果组建一个外部合作者小组，同时公开AI产出供任何人检视和在此基础上继续推进；为物理成果组建这样一个小组，并在材料发布上听从该小组的意见。公司表示，目前尚不清楚这三种方式中哪一种最有用，并邀请各方就哪些做法有效、哪些可以改进提供反馈。

根据公告，这些合作将遵循四项原则：透明，即不签署保密协议，参与者可自由讨论工作、分享进行中的工作并发表结论；不授予学术荣誉，即OpenAI不为其内部模型产生的发现寻求任何荣誉，邀请研究人员主持合作并不意味着该研究人员做出了原始发现；认可，即每个小组因其产出的理解、文稿和其他材料而获得认可，并帮助确保工作所借鉴的研究人员、技术和想法得到适当认可；独立，即参与自愿且无报酬，成员的结论属于他们自己，成员和OpenAI均不代表对方发言。OpenAI表示，将把与这些结果相关的材料和成果移交给各合作小组。公司承认这些方式存在权衡——初始引导者的选择不可避免地会影响谁最先参与，并造成信息不对称——并表示欢迎就如何扩大参与提供反馈。

局部光滑与Kakeya猜想

1991年，Sogge提出了局部光滑猜想，该猜想关注波在聚焦时的行为，认为最极端的聚焦只能短暂存在，因此在典型时刻的聚焦远弱于最坏情况时刻的聚焦。公告称这一猜想现象是根本性的，在整个数学分析中具有广泛影响；该猜想蕴含Kakeya猜想和Stein限制猜想。Guth、Wang和Zhang于2019年证明了二维空间情形下的该猜想，Wang和Zahl于2025年解决了三维Kakeya猜想。

OpenAI表示，其模型给出了任意维度下局部光滑猜想的证明，依赖于一种新型的辅助偏微分方程，并由此在所有维度上解决了Kakeya猜想和Stein限制猜想。公司于2026年10月18日获得AI产出，次日将其在Lean中形式化，随后联系了一位专家，讨论围绕该结果组建合作。根据该专家的建议，OpenAI在其公开GitHub仓库中同时发布了由其模型生成的AI自然语言文稿和Lean证明，这与它2026年10月6日数学发布所用的策略相同。

指数时间假设的反证

计算机科学成果涉及指数时间假设，这是一个关于判定布尔公式是否可满足的复杂性的猜想，与P versus NP问题密切相关。公告称该假设被广泛相信，并已在数百篇论文中用于推导以之为条件的硬度结果，涉及图论、计算生物学、数据库和计算几何等领域。OpenAI表示，其系统证明了该假设为假，该结果随后在Lean中得到验证。AI于2026年10月16日生成了其自然语言反证，结果于2026年10月17日在Lean中形式化。

根据该形式化的文档（托管于OpenAI的公开数学仓库，最新提交日期为2026年10月26日），Lean证明确立了：对于至少为2的固定k，一台确定性机器在亚指数时间和多项式空间内精确计数n个变量上规范编码的k-CNF公式的可满足赋值，对于有m个子句的实例，更紧的时间界在随附的2026年10月25日手稿中给出。

这项工作将由加州大学圣地亚哥分校的Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi（他们与Francis Zane最初提出了该假设）以及麻省理工学院的Ryan Williams领导的小组进行验证和引导，OpenAI指出Williams曾反驳该假设的强版本，并将算法与下界联系起来。OpenAI表示，它同意了该小组的请求：公开该结果背后的所有原始数据，以便社区进行独立验证；OpenAI承诺资助一场关于该工作对该领域影响的会议。该小组还邀请社区帮助组织对该主张的公开审查，并讨论其所说的AI生成突破在验证、获取、荣誉和研究未来方面引发的更广泛问题。OpenAI表示，这一反证重新提出了这些问题能变得多快的问题，而将理论进展转化为实际改进将需要大量进一步研究。

OpenAI表示，这一物理结果为一个包含规范场和费米子的四维相互作用量子场论提供了数学上严格的存在性证明，其中包括量子色动力学（QCD）以及粒子物理学标准模型的统一完备化，并称这项工作建立在Balaban在构造性量子场论中的方法之上。作为一个子问题，它包含了纯Yang–Mills理论存在性的证明，这是克雷数学研究所千禧年大奖难题中“量子Yang–Mills理论”问题的一部分。公告称，该存在性证明适用于纳入标准模型规范场和费米子的最简单的大统一理论，因为标准模型本身无法外推到任意短的距离。标准模型描述了基本亚原子粒子在四种基本力中除引力外的三种力作用下如何相互作用；QCD描述了夸克和胶子等粒子如何通过强相互作用发生相互作用；而纯Yang–Mills理论描述的是作为力载体的胶子之间的自相互作用，而非夸克等物质。

OpenAI表示，其模型于2026年9月9日生成了Yang–Mills存在性的自然语言证明，随后于2026年9月18日生成了QCD的证明。鉴于这项工作的篇幅和复杂性，该公司推迟了发布，直到Lean形式化完成，并于2026年10月16日完成了Yang–Mills存在性的形式化——该公司称这一里程碑促使其开展了此次合作。

David Gross将领导一个包括Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov和Nikita Nekrasov在内的小组。Gross于1973年在Yang–Mills理论中关于渐近自由的工作帮助确立了QCD作为强相互作用理论的地位，并为他赢得了2004年诺贝尔物理学奖的一部分。Jaffe与Witten共同提出了“量子Yang–Mills理论”千禧年大奖难题，并共同创立了克雷数学研究所。Douglas于2004年报告了该问题的状况，并于2026年初提供了关于进展的全面更新。Klebanov是将规范–弦对偶应用于禁闭（QCD的一个关键性质）的先驱之一，目前领导西蒙斯禁闭与QCD弦合作项目。Nekrasov为Yang–Mills理论的推广发展了精确方法，并于2023年获得丹尼·海涅曼数学物理奖。该物理小组决定暂不发布AI生成的产物，而是自行撰写成果，并要求所有与该小组成员就此项工作进行的沟通都发送至YANGMILLS4D@gmail.com。

支持科学家

OpenAI表示，这些合作是对其此前宣布向西蒙斯基金会捐赠500万美元的补充，该基金会负责管理这笔资金并将其授予支持研讨会、会议和特别项目的活动，以帮助研究人员理解和基于AI产出的结果开展进一步研究。该公司表示，它致力于确保为研究人员提供资金，以独立审查、解释和基于这三项结果开展进一步研究，并希望人类与AI合作能够提供对计算复杂性的新理解，并阐明高效计算的内在能力和局限。OpenAI还表示，它继续就披露结果和与科学家互动的最佳方式征求反馈意见。